Espacios vectoriales reales -- Transformaciones lineales y matrices -- La teoría general de las ecuaciones diferenciales lineales -- Ecuaciones con coeficientes constantes -- La transformada de Laplace -- Tópicos adicionales en la teoría de ecuaciones diferenciales lineales -- Espacios euclidianos -- convergencia en espacios euclidianos -- Series de Fourier -- Convergencia de series de Fourier -- Series ortogonales de polinomios -- Problemas con valor en la frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias -- Problemas con valor en la frontera para ecuaciones diferenciales parciales: ecuaciones de onda y de calor -- Problemas con valor en la frontera para la ecuación de Laplace -- Problemas con valor en la frontera para la ecuación de Laplace -- Problemas con valor en la frontera que involucran funciones de Bessel -- Series infinitas -- Teorema de Lerch -- Determinantes -- Teoremas de unicidad -- Determinantes -- Teoremas de unicidad